Title 피자집 쿠폰의 난제
Nick Dr. Gothick
Time 2011-02-26 19:25:55
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피자집 쿠폰의 난제는 중촌 요식협회에서 선정한 4대 난제 중 하나이다. 2001년 영업을 시작한 저가 피자집인 중초니아피자의 쿠폰 사용 방법 때문에 생긴 문제로 유명하다. 이 난제의 탄생 배경은 다음과 같다. 중초니아피자는 한 판당 만원이다. 피자를 사면 쿠폰을 한 장 주는데, 10장을 모아 오면 피자 한판과 교환해 줬다. 이때 몇 몇 뻔뻔한 손님들이 '외상쿠폰교환'이란 수법을 쓰기 시작했다. 외상쿠폰교환이란 쿠폰을 9장 모은 뒤, 한판을 시키고 거기에서 주는 쿠폰을 받아 10장을 만들어 교환하는 방법이다. 이 수법은 쿠폰제도를 쓰고 있는 다른 요식업소들도 당하고 있었기 때문에, 중초니아피자 주인의 요청으로 4대 난제에 추가되었다. 여기에서 해결해야 할 것은 다음과 같다. ㄱ. 외상쿠폰교환은 가게 주인에게 손해를 끼치는 행위인가. ㄴ. ㄱ이 맞다면, 정상적 교환방식과 비교하여 얼마만큼 주인에게 손해를 끼치는가. ㄷ. 쿠폰제도를 보다 더 효율적으로 고친다면. 2002년 등록된 이 난제는 2006년 10월 기계공학과 출신의 4년차 백수 김홍일(30)이 해결하였다. 그의 논문은 다음과 같다. 1. 외상쿠폰교환의 손해 증명 피자는 한판에 1만원이다. 정상적인 쿠폰교환 손님이 100만원을 낸다고 가정해 보자. 이 손님에게는 100판의 피자와 100개의 쿠폰이 생길 것이다. 100개의 쿠폰은 10개판의 피자와 교환 가능하다. 때문에 100만원으로 110판의 피자를 먹게 되는 것이다. 외상쿠폰교환 손님은 99만원을 내면 99판의 피자와 99개의 쿠폰이 생긴다. 99개의 쿠폰은 모두 외상쿠폰교환을 써서 11판의 피자로 교환 가능. 현금으로 구매한 피자 99판과 쿠폰으로 받은 11판을 합치면 110판의 피자가 된다. 정상적인 쿠폰교환 손님과 똑같은 수의 피자를 먹으면서 1만원을 덜 쓰게 되는 것. 결과적으로 주인에게는 110판당 1만원의 손해가 생긴다. 10,000/110=90.9090909090.... 즉 외상쿠폰교환 손님은 정상적인 쿠폰 교환 손님에 비해서, 한판당 약 91원씩 주인에게 손해를 끼친다고 볼 수 있다. 2. 쿠폰 사용 방법에 따른 가치 차이 이 문제를 해결하기 위한 또 다른 방법은, 쿠폰을 사용하는 두 가지 방식에 따라 쿠폰과 피자의 가치를 계산하는 것이다. 우선 외상쿠폰교환의 경우를 보자. 이 경우 9만원으로 9판의 피자를 살수 있으며, 9개의 쿠폰을 얻을 수 있다. 9개의 쿠폰은 외상쿠폰교환으로 1판의 피자로 바꿀 수 있다. 즉 9만원으로 10판의 피자를 산 것. 90,000/10=9000. 여기서 피자는 1판당 9천원의 가치를 갖게 되며, 쿠폰은 1장당 1천원의 가치를 갖게 된다고 할 수 있다. 정상적인 쿠폰교환의 경우를 보자. 10만원으로 10판의 피자를 살 수 있으며, 10개의 쿠폰을 얻을 수 있다. 10개의 쿠폰은 1판의 피자로 바꿀 수 있다. 즉 10만원으로 11판의 피자를 산 것. 100,000/11=9090.9090909090....... 여기서 피자는 1판당 약 9091원의 가치를 갖게 되며, 쿠폰은 1장당 약 909원의 가치를 갖게 된다. 즉 외상쿠폰교환에 비해 피자는 약 91원 비싸고, 쿠폰은 약 91원 싸진다. 결과적으로 같은 돈을 내고 피자 한판과 쿠폰을 사지만, 외상쿠폰교환 손님은 약91원 비싼 쿠폰을 받는 셈이다. 3. 쿠폰 정책 위에 손해라는 표현을 쓰긴 했지만, 피자재료 원가를 생각하면 주인이 밑지는 장사를 하는 것은 아닐 것이다. 다만 외상쿠폰교환을 하는 손님과 그렇지 않은 손님이 같이 있기 때문에, 누구는 1판당 91원을 더 받고 누구는 못 받는 문제가 생기고 있다. 이것을 해결하기 위한 간단한 방법은 쿠폰용 피자를 따로 만드는 것이다. 즉, 일반 피자한판 보다 더 크거나 작은 쿠폰용 피자를 만들어, 쿠폰으로 살 때만 준다고 알리는 것이다. 쿠폰용 피자는 현금으로는 살 수 없기 때문에, 외상쿠폰교환 자체를 못하게 만든다. 위의 방법을 쓰면서 쿠폰교환으로 피자를 구매하는 고객에게도 쿠폰을 한 장 주는 방법도 있다. 이렇게 하면 주인은 외상쿠폰교환 보다 더 손해를 보지만, 손님은 쿠폰을 모두 써버릴 수가 없다. 무조건 한 개의 쿠폰은 남기 때문이다. 한번이라도 피자를 시킨 손님은 쿠폰과의 인연을 끊을 수 없게 된다. 단, 남에게 쿠폰을 주는 일도 생길 수 있기 때문에, 이 경우 카드식 쿠폰 보다 도장식 쿠폰이 적당하다. 2006년 11월 중촌 요식협회의 검증결과 김홍일의 논문이 옳다는 것이 밝혀졌다. 하지만 김홍일은 돌연 잠적하여 수상을 거부하였다. 중초니아피자 무료 이용권을 주는 줄 알고 문제를 풀었는데, 쿠폰 9장만 준다고 했기 때문이다.